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如果在QQ中添加好友并发送短信，但短信没有显示，可能有以下几种原因。
1、网络问题：检查网络连接是否正常，尝试切换网络或重新连接网络。
2、对方设置问题：如果对方设置了勿扰模式或者屏蔽了你的消息，你的短信可能不会被显示。
3、账号问题：确保你的账号状态正常，没有被冻结或者封禁。
4、消息内容问题：检查发送的消息内容是否正常，避免包含敏感词或违规内容。
5、软件问题：尝试重启QQ应用程序或者更新到最新版本，以确保软件正常运行。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系QQ客服寻求帮助，请注意保护个人隐私和信息安全，不要随意添加陌生人，避免遭受诈骗或骚扰。